基于FLAC3D数值模拟求解边坡安全系数

设计与建设工程中，岩土边坡的稳定性历来是岩土工程领域的一个热点研究课题，也是公路施工以及维护考虑的重点，公路边坡主要的荷载来源是其自身的重力以及公路的上部的各种荷载，人们通常采用安全系数来评价其稳定性状态。安全系数是以极限平衡法为基础的一种评价指标，由于其原理简单、物理意义明确，而成为边坡稳定性分析中的重要、关键指标。

1 强度折减法

强度折减法是在边坡刚好达到临界破坏状态的时候，对岩土体的抗剪强度进行折减并达到一定的程度[1]。

边坡的安全系数通常的定义是研究的岩土体实际抗剪强度与临界破坏时的折减后剪切强度的比值[3]。强度折减法主要是通过公式（1）和（2）来调整岩土体的c和。在数值模拟分析过程中，通过不断的增加折减系数，并进行反复的计算，知道其达到了临界的破坏，这时的折减系数就是安全系数Fs。

其中：为折减后的内聚力、为折减后的内摩擦角、为折减的系数。

2 数值模拟分析

2.1 工程简介

本文实例分析采用的是鹤大高速公路某段，线位带自东北向西南展布于长白山山脉南部山区腹地，地势总体东北高西南低。研究区设计带属于湿带大陆性气候，四季分明，气温变幅较大，降水量随季节变化明显。沿线地层构造属华北地层分区之辽东分区，地层以前震旦纪的混合岩、侵入岩和变质岩为主，山间河谷及其两侧上覆第四纪松散土体。主要为上更新冲积层，上部岩性具有二元结构，上部为棕黄色、褐色亚砂土、亚粘土，下部为黄褐色、灰白色砂砾石、砾卵石和漂石层。

2.2 模拟网格模型

模拟的边坡坡高为8m，基底土体厚度为3m，边坡 H/B = 1/1，坡角距离左边界2m，坡顶距离至右边界取10m。在本例的 FLAC 3D 分析中，y 方向只采用一个单元宽度（该方向取为0.5m），并对模型中所有节点的 y 方向速度进行约束，以便等效地进行平面应变分析。生成模型如图1所示。

选取的土层为粘土，物理力学参数指标如表所示。

2.3 安全系数求解

毕肖普法是分析土质边坡的一种方法，是条分法的一种，该方法在考虑土条的侧面受力的条件下，假定个土条的抗滑安全系数一定，即整个滑动面的平均安全系数。实际计算中通常采用总应力强度指标，并且不考虑孔隙水压力，假设滑动为圆弧滑动，土条之间只有法向力而无切向力，满足整体力矩平衡，但是不满足各个土条的力矩平衡条件，简化后的毕肖普计算公式为：

由图2安全系数、剪切应变增量云图及速度矢量图可知，颜色较深的部位为潜在的滑动面，这个地方产生了贯通的塑性区和较大的位移。说明了这个区域附近将发生较大的滑动破坏，即滑坡。数值模拟计算安全系数为1.49；采用简化毕肖普迭代法，计算所得安全系数为1.55。两者安全系数比较吻合，说明FLAC3D可用于模拟边坡的模拟分析以及安全系数的计算。

3 结论

（1）对于复杂的边坡，FLAC3D的强度折减法可以有效的进行计算，方便快捷；

（2）进行数值模拟计算边坡系数的时候，不用假设土条或者土体之间的相互作用影响，对于处理破面集合条件复杂，边界条件特殊等有很好的作用；

（3）通过数值模拟后，也以直接得到安全系数以及潜在的滑动面，操作简单快捷，有广泛的。

参考文献：

[1]陈育民，徐鼎平FLAC＼FLAC3D基础与工程实例（第二版）[M].中国水利水电出版社，2009.

[2]刘春明，基于FLAC数值模拟分析某公路边坡稳定性[J].低温建筑技术，2013，（04）.

[3]马苹林，朱明，王建华.有限差分法FLAC在边坡稳定性分析中的应用[J].国矿山工程，2008（05）.

[4]刘波，韩彦辉.FLAC原理实例与应用指南[M].北京：人民交通出版社，2005.

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