用物理实验理解数学中的逻辑用语

数学是一门逻辑性很强，抽象的学科，它是解决许多物理、化学等自然科学问题的基础和工具。反过来，物理、化学等自然科学领域的研究也大大促进了数学理论的建立和发展。在工业革命时代，以微积分为代表的连续数学居于主流地位，促进了生产力的发展；在当今的信息时代，计算机科学和信息科学迅速发展，又把离散数学推上了历史舞台。

数理逻辑用语是离散数学的重要组成部分，也是计算机理论的基础。由于内容比较抽象，大部分学生理解起来有困难。其实教师完全可以根据逻辑用语的特点，利用电池、开关、小灯泡、导线等设计一些学生在初中就接触过的物理实验，提高学生参与教学活动的积极性，帮助学生理解相关概念。

在数理逻辑用语的教学中第一个较难理解的是“命题”这个概念。可以先让学生观察教室里的灯所处的状态有几种，然后不断断开或闭合开关。学生很容易就可以答出灯的状态有两种：灯亮或不亮。这时教师再提出命题这一概念：“命题是能够判断真假的句子”。并重点指出命题的结果只有两个：“真”和“假”；就象灯的状态只有两个：“亮”和“不亮”一样。如果没有结果、只有一个结果或有两个以上的结果都不是命题。这样学生就容易记住命题的本质意义。

在接下来的教学中又会碰到两个学生较难理解的问题--判断用命题联结词“且”、“或”联结而成的新命题的真假。讲解时用电池、开关、小灯泡、导线做初中物理做过的“串联”和“并联”两个实验(见图1、图2)，这样做可以使学生有参与教学过程的机会和热情。

图1所示的实验用于讲解联结词“且”。做实验前，先要求学生观察什么时候灯亮，什么时候灯不亮，思考灯的状态与开关的状态有没有关系，是怎样的关系，并且作记录。然后分别按照：开关1、开关2都断开；开关1断开、开关2闭合；开关1闭合、开关2断开；开关1、2都闭合四种情况进行实验。学生很容易就能观察到只有两个开关都闭和时灯才会亮，只要有任何一个开关断开灯都不会亮。然后，要求学生对照自己的记录，说出灯亮与否和两个开关的关系，再与学生一起总结，就可以得到这样一个表(见表1-1)

教师这时可以强调说“只有开关1闭合且开关2闭合时灯亮”，顺理成章过渡到联结词“且”的讲解。将命题的真假与开关的开、闭、联结后所得的复合命题的真假与灯的明灭联系起来，学生理解起来就很容易。这时，再与学生一道总结出联结词“且”的真值表(见表1-2)，这样学生就能较好的记忆并掌握好联结词“且”。

在学习完基础知识以后，还可以安排学生探索有多个命题由联结词“且”联结而成的命题的真假。安排学生做对应的物理实验，将图1所示的实验中的串联的开关个数增多，观察灯的状态，从而最终使学生了解：多个命题中只要有一个是假命题，那么用联结词“且”联结而成的新命题就是假命题。

图2所示的实验用于讲解联结词“或”，学生有学习“且”的经验，理解会更快、更透彻。实验前也要求学生注意观察开关的状态与灯的状态之间的关系，然后按与实验1相同的顺序闭合或断开开关1、2。通过观察，学生很快就能得到结论：开关1、2任意一个闭合灯都会亮。教师再强调其结果为“开关1或开关2闭合时灯亮”，并且与学生一起总结这四种情况，形成一个表(见表2-1)。

这时，可以要求学生根据刚才的经验自己总结出联结词“或”的真值表。学生通过分析，很快就能在表2-1的基础上得到联结词“或”的真值表(见表2-2)。

在学习完基础知识的后，还可以安排学生探索有多个命题由联结词“或”联结而成的命题的真假。安排学生做对应的物理实验，将图2所示的实验中并联的开关个数增多，观察灯的状态，从而最终使学生了解：多个命题中只要有一个是真命题，那么用联结词“或”联结而成的新命题就是真命题。

通过学习还可以要求学生自己设计一些实验，进一步讨论复合命题中既有“且”又有“或”时，复合命题的真假，并用自己设计的实验说明。

这样的安排能较好的达到教学目的，使以往枯燥的理论知识生动的呈现在学生面前，帮助学生有效的突破学习中的难点。既增强学生动手能力，让课堂活跃起来，又让学生了解探索知识的方法，真正做到了“教师为主导，学生为主体”，真正有利于学生今后的发展。

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